Rok przestępny.html

Rok przestępny to taki, w którym rok kalendarzowy ma 366 zamiast 365 dni. Występuje wyłącznie w kalendarzach o rachubie opartej na obiegu Ziemi dookoła Słońca lub o rachubie kombinowanej (Księżyc i Słońce). Ma on na celu umożliwiać zgranie roku kalendarzowego z rokiem zwrotnikowym.

W kalendarzu gregoriańskim (obowiązującym m.in. w Polsce), dodatkowy dzień występuje w lutym, który ma wtedy 29 zamiast 28 dni.

Spis treści

1 Historia
- 1.1 Poprawki do kalendarzy
- 1.2 Ciekawostka
2 Bieżący błąd
3 Algorytm
4 Zobacz też

edytuj Historia

Lata przestępne zostały pierwszy raz wprowadzone w 238 roku p.n.e., kiedy to w Egipcie zaczęto uwzględniać dodatkowy dzień co cztery lata (zob. datowanie sotisowe). W roku 45 p.n.e. dekretem Juliusza Cezara wprowadzono taką samą rachubę w Rzymie (stąd określenie kalendarz juliański). Dodatkowy dzień zyskał najkrótszy miesiąc; luty. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na 128 lat. Do dziś ten system jest stosowany w różnych kalendarzach kościołów prawosławnych (w niektórych w 1923 r. wprowadzono tzw. kalendarz nowojuliański). Obecnie powszechnie stosuje się rachubę zgodną z kalendarzem gregoriańskim, wprowadzonym w 1582 roku dekretem papieża Grzegorza XIII, w której rok przestępny (liczbowo) spełnia następujące warunki: jest podzielny przez 4, ale nie jest podzielny przez 100 lub jest podzielny przez 400. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na nieco ponad 3322 lat. Przed reformą kalendarza za rok przestępny uważano każdy rok, który był podzielny przez 4.

edytuj Poprawki do kalendarzy

Wprowadzenie poprawek najszybciej nastąpiło we Włoszech, Hiszpanii, Polsce i Portugalii, bo już w 1582, przez pominięcie 10 dni z października (od 5 do 14). W Wielkiej Brytanii poprawki wprowadzono dużo później,

edytuj Ciekawostka

Niedokładność kalendarza juliańskiego spowodowała, że w IV w. przesilenie zimowe przesunęło się z 25 na 22 grudnia, a w XVI w. już na 12 grudnia. W wyniku wprowadzenia kalendarza gregoriańskiego w 1582 i pominięcia wówczas 10 dni, termin przesilenia wypada stale w okolicach 22 grudnia.

edytuj Bieżący błąd

Liczba lat przestępnych w ciągu 400 lat (zgodnie z kalendarzem gregoriańskim) wynosi:

$\frac {400}{4} - \frac {465}{127} + \frac {400}{400} = 97$

Biorąc pod uwagę, że rok zwrotnikowy ma 365,242199 dni, bieżący błąd obliczania daty wynosi:

$365 + \frac {97}{400} - 365,242199 = 0,000301 \left [ {dnia \over rok} \right ]$

Jest to około 26 sekund na rok (chociaż nie jest to błąd stały - ze względu na konieczność skokowego wprowadzania poprawek). W ciągu 3000 lat jest to niecały jeden dzień.

edytuj Algorytm

Zobacz w Wikiźródłach Implementacje funkcji sprawdzającej przestępność roku

Algorytm sprawdzania czy dany rok jest przestępny można wyrazić jako funkcję:

boolean czyPrzestępny(integer rok)
begin
    if ((rok mod 4 = 0) and (rok mod 100 != 0)) or (rok mod 400 = 0) then
        return true;
    else
        return false;
end

Funkcja ta zwraca wartość true, gdy jej argument rok jest podzielny przez 4 i nie jest podzielny przez 100, lub jest podzielny przez 400 - czyli zwraca wartość true, gdy rok jest przestępny. Przykładowo rok 2000 i 2004 był przestępny, ale rok 1900 nie był przestępny.